г. Екатеринбург, ул. Куйбышева 48а, к. 505
+7(343)269-44-31

Ввиду краткости жизни мы не можем позволить себе роскошь решать уже решенные задачи.

Лев Давидович Ландау
 
 


Случайное фото






Цели и задачи курса

Дать современные представления об электромагнитных явлениях в различных типах материальных сред, познакомить с моделями сред. Практически освоить методы феноменологического и модельного описания электромагнитных явлений в средах, освоить принципы построения моделей сред.


Содержание курса

I. Уравнения Максвелла.Уравнения Максвелла. Различные формы записи и материальные уравнения к ним. Материальные среды. Микро- и макрополя. Уравнения для микрополей и их усреднение. Индуцированные и сторонние плотности заряда и тока. Уравнения Максвелла в форме ВЕjr. Уравнения Максвелла в форме ВЕНD. Представление D и Н через векторы электрической и магнитной поляризации. Выражение индуцированных плотностей заряда и тока через векторы поляризации. Физический смысл векторов поляризации. Обобщенная электрическая индукция D и уравнения в форме ВЕD. Электромагнитные свойства сред с постоянными материальными тензорами (т.е. сред без пространственной и временной дисперсии).Материальные уравнения для сред с постоянными значениям материальных тензоров (постоянными в том смысле, что они не зависят от частоты и длины волны рассматриваемых полей). Связь различных материальных тензоров между собой для периодических в пространстве и во времени полей. Электромагнитные волны в средах с постоянными значениями материальных тензоров. Дисперсионные уравнения для волн при использовании различных форм записи уравнений Максвелла. Электромагнитные волны в изотропных и анизотропных средах. Проникновение слабо переменного поля в проводник (скин-эффект). II. Временная и пространственная дисперсии. Понятие о временной и пространственной дисперсии. Условия, когда ими можно пренебречь. Материальная среда в переменном поле. Запаздывание в реакции среды на поле - временная дисперсия.Общий вид материального уравнения с учетом временной дисперсии. Функция диэлектрической проницаемости. Среда, свойства которой не зависят от времени. Материальное уравнение для фурье-компонент полей. Частотная дисперсия. Спадающий характер функции диэлектрической проницаемости. Характерный временной масштаб спадания функции диэлектрической проницаемости и условие пренебрежения временной дисперсией. Пространственная дисперсия. Физические причины наличия пространственной дисперсии в средах. Условия пренебрежения пространственной дисперсией. Тензор диэлектрической проницаемости и его свойства. Общий вид материального уравнения типа D=D(E) для однородной среды, свойства которой не зависят от времени. Тензор диэлектрической проницаемости как функция коодинат и волнового вектора. Понятие о гиротропной среде. Способы определения тензора диэлектрической проницаемости. Комплексная электрическая восприимчивость среды. Соотношения Крамерса-Кронига. Материальное уравнение вида P=P(E) с учетом временной и пространственной дисперсии. Тензор комплексной электрической восприимчивости как функция волнового вектора. Вывод соотношений Крамерса-Кронига. Показать, что существование этих соотношений обусловлено учетом принципа причинности в материальном уравнении. Поглощение электромагнитной энергии в среде с дисперсией. Представление поглощаемого тепла, как тепла, поглощаемого за счет электрической и магнитной поляризаций. Вычисление среднего по времени тепла, поглощаемого за счет электрической поляризации, для периодических полей. Случай полей в виде плоских волн. Поглощение энергии в изотропной негиротропной среде. Нормальные электромагнитные волны в средах. Уравнения Максвелла для случая нормальных волн. Плоские волны. Система уравнений для напряженности электрического поля. Дисперсионное уравнение для нормальных волн. Общая схема решения задач о нормальных электромагнитных волнах в материальных средах. Изотропная негиротропная среда. Структура тензора диэлектрической проницаенмости и нормальные волны. Продольные и поперечные компоненты полей. Продольная и поперечная диэлектрические проницаемости. Продольные и поперечные нормальные волны и дисперсионные уравнения для них. В каком случае в изотропной среде существуют продольные волны. Гиротропная среда со слабой пространственной дисперсией. Тензор диэлектрической проницаемости и нормальные волны. Вращение плоскости поляризации. Тензор диэлектрической проницаемости для прозрачной изотропной гиротропной среды со слабой пространственной дисперсией. Нормальные волны. Вращение плоскости поляризации. Излучение нормальных электромагнитных волн заряженной частицей, движущейся в среде с постоянной скоростью. III. Простейшие модели конкретных материальных сред и электромагнитные свойства различных сред.III.1. Диэлектрики.Полярные диэлектрики. Дебаевская теория диэлектрической релаксации. Модельная оценка времени релаксации. Установление поляризации в полярном диэлектрике по Дебаю. Диэлектрическая проницаемость e(t) и e(w). Когда можно пренебречь временной дисперсией в полярных диэлектриках. Действительная и мнимая части e(w). Модель сферических частиц, вращающихся в вязкой жидкости, и оценка с ее помощью времени релаксации. Неполярные диэлектрики. Поглощение и аномальная дисперсия. Модель упруго связанных электронов и вычисление e(w).Условия пренебрежения временной дисперсией. Действительная и мнимая части e(w). Поглощение и аномальная дисперсия. Поправка Лоренц-Лоренца. Нормальные ЭМВ в неполярных диэлектриках. Поляритоны. Уравнения для нормальных волн. Продольные колебания и поперечные волны. Две ветви поперечных волн. Область непрозрачности. Связанные электромагнитные и упругие колебания. Поляритоны. III.2. Проводники.Проводники. Диэлектрическая проницаемость и проводимость. Модель. Вычисление e(w) и s(w). Связь e(w) с s(w). Условие пренебрежения временной дисперсией. Оптические свойства проводников. Проникновение поля в проводник на различных частотах. Комплексный показатель преломления для проводников. Уравнения для определения действительной и мнимой частей показателя преломления. Три области частот: область классического поглощения,промежуточная область и высокочастотная область. Нормальные ЭМВ в проводниках. Уравнения для нормальных ЭМВ. Продольные плазменные колебания и поперечные волны. Область непрозрачности. Оценка границы этой области для металлов. Проводящая среда в однородном магнитном поле. Проводимость металла в однородном магнитном поле. Эффект Холла. Диэлектрическая проницаемость проводника в однородном магнитном поле. Электромагнитные волны, распространяющиеся вдоль и поперек магнитного поля. Магнитная гиротропия, вращения плоскости поляризации в магнитном поле (эффект Фарадея). Низкочастотные спиральные электромагнитные волны в проводящей среде в магнитном поле. Нормальный скин-эффект в металлах. Уравнения, описывающие распределение поля в проводнике в квазистационарном случае. Скин-эффект. Классическая глубина скин-слоя. Аномальный скин-эффект в металлах. Необходимость учета пространственной дисперсии с ростом длины свободного пробега. Предельно аномальный скин-эффект. Концепция неэффективности и оценка на ее основе глубины проникновения поля в металл при аномальном скин-эффекте. Поверхностные электромагнитные волны. Электромагнитные волны, распространяющиеся вдоль плоской границы плазмы и вакуума. Дисперсионное уравнение. Глубина спадания поля при удалении от границы. Поляризация волн. III.3. Плазма.Плазма. Диэлектрическая проницаемость с учетом пространственной дисперсии. Продольные плазменные волны - плазмоны. Необходимость учета пространственной дисперсии в плазме. Гидродинамическая модель плазмы и получение зависимости тензора диэлектрической проницаемости от частоты на ее основе . Нормальные ЭМВ. Продольные плазменные волны. Адиабатический процесс. Дебаевский радиус и его смысл. Экранирование поля заряда в плазме. III.4. Сверхпроводники.Сверхпроводники. Эффект Мейсснера и невозможность его объяснения в модели идеального проводника. Уравнение Лондонов. Идеальный проводник. Материальное уравнение. Уравнения, определяющие распределение переменной части магнитного поля. "Вмораживание" магнитного поля в идеальный проводник. Эффект Мейсснера. Уравнение Лондонов и объяснение его на основе эффекта Мейсснера. Сохранение магнитного потока. Природа сверхпроводящего состояния. Куперовские пары и щель в энергетическом спектре. Квантовое обобщенное уравнение Лондонов. Квантование магнитного потока. Роль пространственной дисперсии в сверхпроводниках. Лондоновские и пиппардовские сверхпроводники. Оценка глубины проникновения магнитного поля в пиппардовский сверхпроводник. Высокотемпературные сверхпроводники. III.5. Магнетики.Магнетики. Уравнение движения для намагниченности. Магнитный резонанс. Модель. Уравнение для намагниченности. Поведение намагниченности в постоянном поле - процессия намагниченности. Поведение намагниченности в переменном поле. Магнитная восприимчивость. Магнитный резонанс. Ферромагнетики. Эффективное поле. Магнитная восприимчивость с учетом пространственной дисперсии. Ферромагнетизм. Молекулярное поле Вейса. Природа молекулярного поля. Обменное взаимодействие. Необходимость учета пространственной дисперсии. Уравнение движения для намагниченности с учетом неоднородного обменного взаимодействия и вычисление на его основе магнитной восприимчивости. Магнитный резонанс в неоднородном поле. Спиновые волны в ферромагнетиках. Уравнения для низкочастотных нормальных ЭМВ в магнитостатическом приближении. Дисперсионное уравнение. Закон дисперсии для спиновых волн.


Темы практических занятий

Различные формы уравнений Максвелла. ЭМП в средах без дисперсии. Диэлектрическая проницаемость газа свободных электронов. ЭМВ в средах (частные случаи). КР N 1. Диэлектрическая проницаемость газа свободных электронов в МП. ЭМВ в металлах в магнитном поле. Вращение плоскости поляризации. ЭМВ в неполярных диэлектриках. КР N 2. Компьютерный эксперимент: "Падение ЭМВ на плоскую границу раздела двух сред". Компьютерный эксперимент "Определение характеристик неизвестного проводника в оптических экспериментах". ЭМ свойства плоскопараллельного слоя. Поверхностные ЭМВ. Потери энергии быстрых заряженных частиц. КР N 3.


Литература

Туров Е.А. Электродинамика /конспект лекций/. Свердловск, УрГУ, 1973 г. Туров Е.А. Материальные уравнения электродинамики. М. "Наука", 1983. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М. "Наука" 1982. Силин В.П., Рухадзе А.А. Электромагнитные свойства плазмы и плазмоподобных сред. М., "Наука", 1965. Агранович В.М., Гинзбург В.Л. Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии. М., "Наука" 1979. Гроссе П. Свободные электроны в твердых телах. М. "Мир" 1982. Бредов М.М., Румянцев В.В., Топтыгин И.Н. Классическая электродинамика, М. Наука, 1985. Рязанов М.И. Электродинамика конденсированного вещества. М. "Наука", 1984.


К списку