Цели и задачи курса

Дать современные представления о природе пространства-времени и природе электромагнитного поля, познакомить с новыми электромагнитными явлениями. Изучить специальную теорию относительности, релятивистскую механику и теорию электромагнитного поля. Научиться рассчитывать различные электромагнитные эффекты, а также эффекты релятивистской механики.

Содержание курса

I. Специальная теория относительности.Исторические предпосылки создания специальной теории относительности. Новый принцип относительности. Относительность одновременности. Интервал. Инвариантность интервала. Преобразование Лоренца. Сложение скоростей. Сокращение длин и замедление хода часов. Классификация интервалов. Релятивистская механика. Принцип наименьшего действия. Действие для свободной частицы. Функции Лагранжа и Гамильтона. импульс и энергия частицы. Релятивистское уравнение движения. О движениях со скоростями, большими скорости света. 4-мерная геометрия. Пространство-время физических событий. Скаляры, векторы, тензоры. Операция свертки. Дифференцирование и интегрирование в 4-мерном пространстве. Ковариантная запись уравнений механики. 4-мерные скорость, ускорение, импульс, сила. Преобразование энергии и импульса. Уравнения электромагнитного поля. Заряд частицы и потенциалы электромагнитного поля. Действие для заряда в электромагнитном поле. Уравнение движения для заряда в электромагнитном поле. Напряженности полей. Сила Лоренца. Функции Лагранжа и Гамильтона для заряда в электромагнитном поле. Тензор электромагнитного поля и преобразование полей. Инварианты поля. Классификация полей. Уравнения электромагнитного поля. 4-мерная и 3 мерная запись уравнений. Интегральная форма записи уравнений электромагнитного поля. Постановка задач теории электромагнитного поля. Граничные условия. Единственность решения уравнений электромагнитного поля. Закон сохранения энергии с учетом электромагнитного поля. Плотность энергии и плотность потока энергии электромагнитного поля. Потенциалы электромагнитного поля. Уравнения электромагнитного поля для потенциалов. Неоднозначность потенциалов. Условие калибровки. Калибровка Лоренца и калибровка Кулона. Уравнения для потенциалов в этих калибровках. Электромагнитное поле в конкретных случаях. II. Электростатика.Электромагнитное поле неподвижных зарядов. Электростатика. Основная задача электростатики. Энергия поля в электростатике. Элементарный электрический заряд и бесконечность энергии электростатического поля элементарного заряда в классической электродинамике. III. Магнитостатика.Электромагнитное поле постоянных токов. Магнитостатика. Основная задача магнитостатики. Энергия поля для магнитостатических явлений. Линейные токи. Поле системы линейных токов. Взаимоиндукция и самоиндукция. О квазистационарных явлениях. IV. Электромагнитные волны.Электромагнитное поле в отсутствие источников. Электромагнитные волны. Основные характеристики. Плоские и сферические волны. Электромагнитные волны в волноводах. V. Излучение электромагнитных волн.Электромагнитное поле переменных источников. Запаздывающие потенциалы. Опережающие потенциалы.Поле ограниченной системы колеблющихся источников. Статическая, индукционная и волновая зоны. Дипольное излучение. Магнитодипольное и квадрупольное излучения. Электромагнитное поле и излучение движущегося заряда Потенциалы Лиенара-Вихерта для поля движущегося заряда. Напряженности поля движущегося заряда. Поле, связанное с зарядом, и поле излучения. Излучение ускоренно движущегося заряда. Потери энергии на излучение в линейных и циклических ускорителях. Рассеяние электромагнитной волны свободным зарядом. Торможение излучением Лоренцевская сила трения излучением. Естественная ширина спектральных линий. Границы применимости классической электродинамики

Темы практических занятий

Преобразования Лоренца. Следствия. Интервал. Преобразование угловых величин. Релятивистская механика. Законы сохранения. КР N 1. Преобразование потенциалов и полей. Поле равномерно движущегося заряда. Электростатика. Метод функций Грина. Электростатическое поле в различных случаях. Магнитостатика. Магнитостатика. Электромагнитные волны. КР N 2. Излучение ЭМП. Антенны. Излучение движущихся зарядов. Потери на излучение. Рассеяние ЭМВ на заряженных частицах. КР N 3

Литература

К лекциям:Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Наука, 1973. Бредов М.М., Румянцев В.В., Топтыгин И.Н. Классическая электродинамика. М.: Наука, 1985. Джексон Дж. Классическая электродинамика. М.: Мир, 1965. Новожилов Ю.В., Яппа Ю.А. Электродинамика. М.: Наука,1977. Левич В.Г.Курс теоретической физики. М.: Наука, 1968. Ч.1. Федоров Н.Н. Основы электродинамики. М.: Высш. шк., 1980. Угаров В.А. Специальная теория относительности. М.: Наука,1977. Терлецкий Я.П., Рыбаков Ю.П. Электродинамика. М.: Высш. шк., 1990. Матвеев А.Н. Электродинамика. М.: Высш. шк., 1980. Батыгин В.В., Топтыгин И.Н. Сборник задач по электродинамике. М.: Наука, 1970. Алексеев А.И. Сборник задач по классической электродинамике. М.: Наука, 1977. К семинарам:Батыгин В.В., Топтыгин И.Н. Сборник задач по электродинамике. М.: Наука, 1970. Алексеев А.И. Сборник задач по классической ЭД. М.: Наука, 1977.

 
 

К списку